Kuřecí stehenní čtvrtky očistíme a osušíme. Dýni oloupeme, rozkrojíme, semínka odstraníme a dužinu nakrájíme na kostky. Omytou brokolici rozdělíme na růžičky a rajčátka rozdělíme na půlky. Oloupanou cibuli a česnek jemně nasekáme.
Kuřecí stehenní čtvrtky zprudka opečeme ze všech stran na oleji. Pak maso přendáme do pekáčku, osolíme, opepříme, podlijeme malým množstvím vývaru a vložíme do trouby předehřáté na 200 °C. Kuřecí čtvrtky pečeme dorůžova za občasného podlévání vlastní šťávou, dokud maso nezrůžoví. Asi 5 - 10 minut před dopečením posypeme maso sezamovým semínkem, které doplní chuť celého pokrmu.
Na rozpáleném oleji zpěníme cibuli a česnek. Pak přidáme dýni, kterou ze všech stran orestujeme a zaprášíme kari kořením. Polijeme malým množstvím vývaru a zakryté dusíme do poloměkka. Nakonec přidáme brokolici s rajčátky, vše ochutíme solí, pepřem a tymiánem. Zeleninovou směs krátce dodusíme doměkka a zjemníme máslem.
Kuřecí čtvrtky rozdělíme na porce a obložíme dýňovou směsí. Kuřecí čtvrtky s dýní a brokolicí podáváme jako hlavní chod s vařeným bramborem.