Piškoty dáme do igelitového sáčku a válečkem je rozdrtíme na jemno. Rozdrcené piškoty vysypeme na vál a uprostřed vytvoříme důlek, do kterého vložíme žloutek, nalijeme rum a přisypeme granko. Přidáme na jemno nasekané vlašské ořechy a na kousky nakrájené změklé máslo. Vše zpracujeme na tužší těsto, ze kterého vytvoříme váleček. Ten pak vyválíme do podlouhlého hranolu.
Připravíme si rumovou polevu. Do misky si nasypeme cukr, přilijeme rum a nejméně 20 minut třeme, dokud poleva nezhoustne. Rumovou polevu nalijeme na připravené těsto ve tvaru hranolu, poleva se rovnoměrně rozteče. Cukroví posypeme nasekanými vlašskými ořechy a dáme alespoň na 30 minut do chladničky ztuhnout.
Připravený hranol s rumovou polevou nakrájíme na pravidelné trojúhelníčky. Nůž, kterým těsto krájíme, namáčíme v horké vodě, aby se poleva při krájení nelámala.
Trojhránky s rumem podáváme jako lahodné cukroví.